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（2013•西城區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）拋物線C1：y=2x2+(a+4)x+a與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

a

2

，其中a≠0，將拋物線C₁向右平移

1

4

個(gè)單位，再向上平移

1

8

個(gè)單位，得到拋物線C₂．求拋物線C₂的解析式；
（3）點(diǎn)A（m，n）和B（n，m）都在（2）中拋物線C₂上，且A、B兩點(diǎn)不重合，求代數(shù)式2m³-2mn+2n³的值．