等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=，AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動（不與點C重合），一直角邊始終經過點A（如圖），斜邊與CD交于點F，設BE=x，CF=y
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）求y關于x的函數解析式，并求出當點E移動到什么位置時y的值最大，最大值是多少？
（3）連接AF，當△AEF為直角三角形時，求x的值；
（4）求點E移動過程中，△ADF外接圓半徑的最小值．

等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合。設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym²。

（1）寫出y與x的關系式；

（2）當x＝2，3.5時，y分別是多少？

（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？