（1）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖1所示的直角梯形，其中三邊長分別為5、9、12，則原直角三角形紙片的斜邊長是______．
（2）如圖2，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結論：①S₁+S₂=S₃+S₄，②S₂+S₄=S₁+S₃，③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂，④若S₁=S₂，則P點在矩形的對角線上，其中正確的結論的序號是______．