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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設運動時間為t秒,0<t<5.
(1)當0<t<
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時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;
(3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E,若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標.
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.

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(本題滿分12分)某花農培育甲種花木2株,乙種花木3株,共需成本1700元;培育甲種花木3株,乙種花木1株,共需成本1500元.

(1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元?

(2)據市場調研,1株甲種花木售價為760元, 1株乙種花木售價為540元.該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木,若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元,花農有哪幾種具體的培育方案?

 

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(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為()的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側), 已知點坐標為().

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,

如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關系,并給出證明;

(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于

兩點之間,問:當點運動到什么位置時,

面積最大?并求出此時點的坐標和的最大面積.

 

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(本題滿分12分,每題6分)
解方程(1)             (2)

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(本題滿分12分)
解方程:
(1)                     
(2)

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