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（本小題滿分10分）

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交

于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

1.（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD

的數量關系和位置關系；

2.（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到

圖2，其中AO = OB．

求證：AC = BD，AC ⊥ BD；

3.（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到

圖3，求的值．

（本小題滿分10分）在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統計圖表(圖7-1～圖7-3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的         ,         ；

(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？

（本小題滿分10分）在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統計圖表(圖7-1～圖7-3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的         ,         ；

(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F。

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。