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（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于O,延長AB至E,使BE=AB,連結CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD
交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，RD交AC于點F．

【小題1】(1)求證：DE是⊙O的切線；
【小題2】(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半徑．

（本題12分）如圖，二次函數的圖象與x軸交于兩個不同的點A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，3），連結BC、AC，該二次函數圖象的對稱軸與x軸相交于點D．

（1）求這個二次函數的解析式、點D的坐標及直線BC的函數解析式；

（2）點Q在線段BC上，使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△相似，求出點Q的坐標；

（3）在（2）的條件下，若存在點Q，請任選一個Q點求出△外接圓圓心的坐標．

（本題12分）
如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上，點A在雙曲線的
圖象上，且AC=2．

【小題1】（1）求值；
【小題2】（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．