如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在DC上，且DC=4DF，試判斷△BEF的形狀，并證明你的結論．

25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結論；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）