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（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數．

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數．

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30º，

⊙O的半徑為cm，求弦CD的長.

（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點，AC、BD交于點E．

（1）求證：△CBE∽△CAB；

（2）若S_△CBE∶S_△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.

1.（1）求證：點E是邊BC的中點；（4分）

2.（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）

3.（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）