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（本題滿分10分，其中每小題各5分）

已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：1.（1）△ABC的面積；

2.（2）∠C的余弦值．

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

（本題滿分10分）

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點O．

（1）求證：△AEB∽△ADC

（2）求證：