用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論．
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．
（3）在（1）的圖形中證明四邊形AECF的面積等于菱形ABCD的面積的一半．

用兩個全等的等邊△ABC和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉
（1）如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論．
（2）如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．