如圖，二次函數 $數學公式$ 的圖象與一次函數y₂=x+b的圖象交于A（0，1），B兩點．C（1，0）為二次函數圖象的頂點．
（1）求二次函數 $數學公式$ 的解析式；
（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數f的函數值等于y₁、y₂中的較小值；若y₁=y₂，函數f的函數值等于y₁（或y₂）．”當直線 $數學公式$ （k＞0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求k的值．

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如圖，二次函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點. C為二次函數圖象的頂點.

（1）求二次函數的解析式；

（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數f的函數值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數f的函數值等于y₁（或y₂）.” 當直線（k >0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求的值.

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如圖，二次函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點. C為二次函數圖象的頂點.

（1）求二次函數的解析式；
（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數f的函數值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數f的函數值等于y₁（或y₂）.” 當直線（k >0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求的值.

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如圖，二次函數

的圖象與一次函數

的圖象交于

，

兩點. C

為二次函數圖象的頂點.

（1）求二次函數

的解析式；
（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數f的函數值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數f的函數值等于y₁（或y₂）.” 當直線

（k >0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求

的值.

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如圖：一次函數y=-x+m的圖象與二次函數y=ax²+bx-4的圖象交于x軸上一點A，且交y軸于點B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設二次函數y=ax²+bx-4的對稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x²-3x-2=0的一個根，求二次函數的解析式；
（3）在（2）條件下，設二次函數交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標．

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