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(本小題12分)
如圖所示,已知圓為圓上一動點,點上,點上,且滿足的軌跡為曲線.

(I)求曲線的方程;
(II)若過定點F(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(點在點之間),且滿足,求的取值范圍.

(I)
(II)
(Ⅰ)
∴NP為AM的垂直平分線,∴|NA|=|NM|.…………………………2分

∴動點N的軌跡是以點C(-1,0),A(1,0)為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為焦距2c="2.  " ……………5分
∴曲線E的方程為………………6分
(Ⅱ)當直線GH斜率存在時,
設直線GH方程為

……………………8分


……………………10分


又當直線GH斜率不存在,方程為
……………………………………12分
練習冊系列答案
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上的點到直線的距離最大值是(  )
        B           C          D 

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的圓心到直線的距離為,點,則  的最大值
為         (   )
A.B.C.D.

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如圖所示,已知圓定點A(1,0),M為圓上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足,點N的軌跡為曲線E。      
(1)求曲線E的方程; 
(2)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于G、H不同的兩點,求此直線斜率的取值范圍。

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兩點分別在圓上運動,
的最大值為(    )
A.13B.19 C.32 D.38.

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曲線)與直線有兩個交點時,實數的取值范圍是             

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截直線所得的弦長等于    。

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