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題目列表(包括答案和解析)

25.(本小題滿分14分)

如圖13,二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-1),ΔABC的面積為

(1)求該二次函數的關系式;

(2)過y軸上的一點M(0,m)作y軸上午垂線,若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點,求m的取值范圍;

(3)在該二次函數的圖象上是否存在點D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由。

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(本小題滿分14分)

如圖①,已知四邊形ABCD是正方形,點E是AB的中點,點F在邊CB的延長線上,且BE=BF,連接EF.

1.(1)若取AE的中點P,求證:BP=CF;

2.(2)在圖①中,若將繞點B順時針方向旋轉(00<<3600),如圖②,是否存在某位置,使得?,若存在,求出所有可能的旋轉角的大小;若不存在,請說明理由;

3.(3)在圖①中,若將△BEF繞點B順時針旋轉(00<<900),如圖③,取AE的中點P,連接BP、CF,求證:BP=CF且BP⊥CF.

 

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(本小題滿分14分)

在如圖所示的一張矩形紙片)中,將紙片折疊一次,使點重合,再展開,折痕邊于,交邊于,分別連結

1.(1)求證:四邊形是菱形;

2.(2)過,求證:

3.(3)若的面積為,求的周長;

 

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(本小題滿分14分)

如圖1,拋物線y軸交于點AE(0,b)為y軸上一動點,過點E的直線與拋物線交于點BC.

 

 

 

 

 

 

 


1.(1)求點A的坐標;

2.(2)當b=0時(如圖2),求的面積。

3.(3)當時,的面積大小關系如何?為什么?

4.(4)是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分14分)

已知:如圖,拋物線與y軸交于點C(0,),  與x軸交于點A、 B,點A的坐標為(2,0).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)點P是線段AB上的動點,過點P作PD∥BC,交AC于點D,連接CP.當△CPD的面積最大時,求點P的坐標;

(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q,與直線BC交于點F,點M 的坐標為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存   在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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