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（本小題滿分10分）

已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

（本小題滿分10分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現的所有可能結果；
（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

（本小題滿分10分）利民商店經銷甲、乙兩種商品. 現有如下信息:

請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經調查發現，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤之和最大？每天的最大利潤是多少？

(本小題滿分10分)
在復習《反比例函數》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數中任取一個數，第一個數作為點的橫坐標，第二個數作為點的縱坐標，則點在反比例函數的的圖象上的概率一定大于在反比例函數的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；
(2)分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。

（本小題滿分10分）李華在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區600戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組	頻數	百分比
	2	5%
8001000	6	15%
100012000		45%
	9	22．5%
16001800	2
合計	40	100%