（1）在圖1中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），請寫出圖中的頂點C的坐標（　_________　，　_________　）．

（2）在圖2中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），求出圖中的標點C的坐標，并說明理由（C點坐標用含c，d，e的代數式表示）．
歸納與發現
（3）通過對圖1，2的觀察，你會發現：圖3中的平行四邊形ABCD的頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時，則橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為　_________　．

（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個頂點C的坐標，已求出圖1中頂點C的坐標是（5，2），圖2，3中頂點C的坐標分別是______，______；

（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數式表示）；

歸納與發現：
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為______；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為______
（不必證明）；運用與推廣：
（4）在同一直角坐標系中有拋物線y=x²-（5c-3）x-c和三個點，，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該拋物線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

在直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-2tx+t²-t（t＞0）與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經過拋物線的頂點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的頂點C的坐標（用含t的代數表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當時，探究AC與BD的位置關系，并說明理由；
（3）當t≠1時，設△ABC的面積為S₁，△ABD的面積為S₂，用含t的代數式表示的值．