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（本小題滿分8分）如圖11，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；

（3）在△ACB中，tan∠CAE=        ，

在△ACD中，sin∠CAD=       ．

（本小題滿分8分）如圖11，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；

（3）在△ACB中，tan∠CAE=        ，

在△ACD中，sin∠CAD=        ．

（本小題滿分8分）在平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示

（如圖）。從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經過一次平移，與①

②③組成的圖形拼成一個正六邊形

（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；

（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于？請說明理由。

（本小題滿分8分）如圖11，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=       ，
在△ACD中，sin∠CAD=       ．