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如圖①，將一個內角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片，將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式，點B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點P、M，AC交DE于點N．
（1）找出圖③中的一對全等三角形（△ABC與△DEF全等除外），并加以證明；
（2）當P為AB的中點時，求△APN與△DCN的面積比．

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉后紙片部分的面積，即S_△ACB．