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已知拋物線：（，為常數，且，）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關于軸對稱，其頂點為，連接，，．

注：拋物線的頂點坐標為．

(1）請在橫線上直接寫出拋物線的解析式：________________________；

(2）當時，判定的形狀，并說明理由；

(3）拋物線上是否存在點，使得四邊形為菱形？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

A、± 3

B、 3

C、± 2

D、 2

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C₁上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m的值為    ．

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C₁上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（ ）
A．
B．
C．
D．