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把函數y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移

π

6

個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數y=f（x）圖象，對于函數y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數的解析式為y=2sin（2x+

π

6

）；  
②該函數圖象關于點（

π

3

，0）對稱；　
③該函數在[0，

π

6

]上是增函數；
④函數y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值為

3

，則a=2

3

．
其中，正確判斷的序號是．

把函數y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移

π

6

個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數y=f（x）圖象，對于函數y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數的解析式為y=2sin（2x+

π

6

）；  
②該函數圖象關于點（

π

3

，0）對稱；　
③該函數在[0，

π

6

]上是增函數；
④函數y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值為

3

，則a=2

3

．
其中，正確判斷的序號是______．

設函數y=f（x）是定義域為R的奇函數，且滿足f（x-2）= -f（x）對一切x∈R恒成立，當x∈[0，1]時，
f（x）=x³，給出下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）³；
③f（x）圖象的對稱軸有x=±1；
④f（x）在點（，f（））處的切線方程為3x+4y=5；
⑤函數f（x）在R上無最大值。
其中正確命題的序號是（    ）（寫出所有正確命題的序號）。

已知函數f(x)=

a(x-b)

(x-b)2+c

（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²-n（mn＞0），給出下列三個命題：
①函數f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
②存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數x恒成立；
③關于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有．（不選、漏選、選錯均不給分）

已知二次函數y=f（x）的圖象過點（0，3），（1，0），對稱軸為x=2，求：
（Ⅰ）函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）函數f（x）的值域．