已知:如圖,拋物線C
1,C
2關于x軸對稱;拋物線C
1,C
3關于y軸對稱.拋物線C
1,C
2,C
3與x軸相交于A、B、C、D四點;與y相交于E、F兩點;H、G、M分別為拋物線C
1,C
2,C
3的頂點.HN垂直于x軸,垂足為N,且|OE|>|HN|,|AB|≠|HG|

(1)A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中,四個點可以連接成一個四邊形,請你用字母寫出下列特殊四邊形:菱形______;等腰梯形______;平行四邊形______;梯形______;(每種特殊四邊形只能寫一個,寫錯、多寫記0分)
(2)證明其中任意一個特殊四邊形;
(3)寫出你證明的特殊四邊形的性質.