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如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x²=-2py（p＞0）交于A，B兩點，O為坐標原點，

OA

+

OB

=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的右焦點F，拋物線：x2=4

3

y的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

，當m變化時，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點N(

5

2

，0)．

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點M，且，當m變化時，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說明理由；（3）接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點．