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(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動。

（1）證明：；

（2）等于何值時，二面角的大小為.

（本小題滿分12分）

如圖，在長方體中，，為的中點，為的中點．

   （1）證明：；

   （2）求與平面所成角的正弦值．

如圖,在長方體中,點在棱上.

(1)求異面直線與所成的角；

(2)若二面角的大小為,求點到面的距離.

如圖，在長方體中，、分別是棱,

上的點，,

（1）   求異面直線與所成角的余弦值；

（2）   證明平面

（3）   求二面角的正弦值。