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已知函數f是R上的偶函數.若.則 ( ) 【查看更多】

（本題滿分14分）已知函數

（1）判斷

的奇偶性并證明；
（2）若

的定義域為[

](

)，判斷

在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若

，使

的值域為[

]的定義域區間[

](

)是否存在？若存在，求出[

]，若不存在，請說明理由.

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已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數圖像上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數圖像的其中一個伴侶正方形

（1）若某函數是一次函數，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數是反比例函數，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數圖像上，求m的值及反比例函數解析式；

（3）若某函數是二次函數，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？。(本小題只需直接寫出答案)

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已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數圖像上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數圖像的其中一個伴侶正方形。

（1）若某函數是一次函數，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數是反比例函數，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數圖像上，求m的值及反比例函數解析式；

（3）若某函數是二次函數，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(　　　　 )，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式(　　　　　　 )　，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？(　　　　　 )。(本小題只需直接寫出答案)