已知線段AB是⊙O的弦，點P是優弧上一個動點（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當點P在優弧上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；
（2）當點P在優弧上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．