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如圖，直線y＝x＋m與拋物線y＝x²－2x＋l交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側）．
(1)設拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y＝x＋m的交點為C，連結BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直線MN的解析式；
(2)在(1)條件下，已知點P(t，0)為x軸上的一個動點，
①若△PMN為直角三角形，求點P的坐標．
②若∠MPN>90°，則t的取值范圍是     ．

如圖1，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，且A、B兩點的坐標分別是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求拋物線解析式；(2)點M為拋物線上一點，若以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，求點M的坐標；(3) 如圖2，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=－x的動點，是否存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形；如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

【解析】(1)利用A、B兩點的坐標和tan∠BCO＝求拋物線解析式

(2)設點m(x,y),則由以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，說明了點B為直徑的一個端點，另外，BC直線方程為y=2x+4,利用BM的中點就是圓心坐標，BM垂直于CB，因此聯立方程組可得M的坐標

（3）假設存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形

則有幾種情況的一種直角為C，直角為P，直角為O,直角為Q的情況，那么分情況討論求解，利用一組對邊平行，一個角為直角，進行求解

如圖1，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，且A、B兩點的坐標分別是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求拋物線解析式；(2)點M為拋物線上一點，若以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，求點M的坐標；(3) 如圖2，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=－x的動點，是否存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形；如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

【解析】(1)利用A、B兩點的坐標和tan∠BCO＝求拋物線解析式

(2)設點m(x,y),則由以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，說明了點B為直徑的一個端點，另外，BC直線方程為y=2x+4,利用BM的中點就是圓心坐標，BM垂直于CB，因此聯立方程組可得M的坐標

（3）假設存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形

則有幾種情況的一種直角為C，直角為P，直角為O,直角為Q的情況 ，那么分情況討論求解，利用一組對邊平行，一個角為直角，進行求解