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（2012•和平區二模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，并完成本題解答的全過程，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人歡樂流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
解題方案：
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一輪后共有人患了流感；
第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有人患了流感；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程為；
（Ⅲ）解這個方程，得；
（Ⅳ）根據問題的實際意義，平均一個人傳染了個人．

24、閱讀下列材料完成后面的問題：
題目：將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1）、B（0，-3），由題意知，點A向右平移3個單位得A'（4，-1）；再向上平移1個單位得A''（4，0），點B向右平移3個單位得B'（3，-3），再向上平移1個單位得B''（3，-2）．
設平移后的直線的解析式為y=kx+b，則點A''（4，0）、B''（3，-2）在該直線上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據以上信息解答下列問題：
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后的直線解析式．

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

5

．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=

1

2

S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
 
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變為x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x₂=3，即y₂=3，∴y₃=

3

，y₄=-

3

．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=

3

，y₄=-

3

．
再如x²-2=4

x2-2

，可設y=

x2-2

，用同樣的方法也可求解．

（2012•蘇州模擬）如圖，直線y=x-1和拋物線y=x²+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）