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２１.(本題12分)

如圖，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4   的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且·=0，，

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.

(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G.

求證：BA·DC＝GC·AD.

(本題12分)如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正
北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，
乙船位于甲船的南偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)
甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西方向
的處，此時(shí)兩船相距海里，求：乙船每小時(shí)航行多少海
里？

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2, 側(cè)棱長(zhǎng)是, D為AC的中點(diǎn).

(1)求證: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直線AB₁與平面A₁BD所成角的大小.

(本題12分)

如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：

（2）求證：