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若函數對任意的，均有，則稱函數具有性質.
（Ⅰ）判斷下面兩個函數是否具有性質，并說明理由.
①；   ②.
（Ⅱ）若函數具有性質，且（），
求證：對任意有；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.

若函數對任意的，均有，則稱函數具有性質.

（Ⅰ）判斷下面兩個函數是否具有性質，并說明理由.

①；    ②.

（Ⅱ）若函數具有性質，且（），

求證：對任意有；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.

(2)若數列{a_n}對于任意的n∈N^*都有S_n=2a_n-n，令f(x)=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函數f(x)在x=1處的導數．

(文)設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知對于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-n．

(1)求數列{a_n}的首項a₁及遞推關系式：a_n+1=f(a_n)；

(2)先閱讀下面的定理：“若數列{a_n}有遞推關系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，

則數列{a_n}是以A為公比的等比數列”．請你在(1)的基礎上應用本定理，求數列{a_n}的通項公式；

(3)求數列{a_n}的前n項和S_n．

若函數對任意的，均有，則稱函數具有性質.

（Ⅰ）判斷下面兩個函數是否具有性質，并說明理由.

①；    ②.

（Ⅱ）若函數具有性質，且（），

求證：對任意有；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.

若函數對任意的實數，，均有，則稱函數

是區間上的“平緩函數”，

(1) 判斷和是不是實數集上的“平緩函數”，并說明理由；

(2) 若數列對所有的正整數都有 ，設,

求證： .