題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）已知函數
（1）若
上單調遞增，且
，求證：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若
處取得極值，且在
時，函數
的圖象在直線
的下方，求c的取值范圍.
（本小題滿分12分）
已知函數
是常數
，且當
和
時，函數
取得極值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若曲線
與
有兩個不同的交點，求實數
（本小題滿分12分）
已知
函數
。
（I）求函數
的定義域，并判斷的單調性；
（II）若
（III）當
（
為自然對數的底數）時，設
，若函數
的極值存在，求實數
的取值范圍以及函數的極值。
（本小題滿分12分）
已知函數
其中
（1） 當
時，求曲線
處的切線的斜率；
（2） 當
時，求函數
的單調區間與極值。
（本小題滿分12分） 已知函數
（Ⅰ）當
時，求函數
的值域（Ⅱ）若在
上恒有意義，求實數
的取值范圍
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B
10．D 11．A 12．B
二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。
13．
14．
15．
16．①④
三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（I）
由余弦定理得
整理得得
。
，故
為直角三角形
（Ⅱ）設內角
對邊的邊長分別是
外接圓半徑為1，
周長的取值范圍
18．（I）證明：
，
（Ⅱ）解：設
A
設點
到平面
的距離為
，
（Ⅲ解：設
軸建立空間直角坐標宿，為計算方便，不妨設
要使二面角
的大小為120°，則
即當
時，二面角的大小為120°
19．（I）記“廠家任意取出4件產品檢驗，其中至少有一件是合格品“為事件A，
則
（Ⅱ）
的可能取值為0，1，2，
所以的概率分布為
0
1
2
20．（I）設
（Ⅱ）曲線
向左平移1一個單位，得到曲線
的方程為
（1）當
（2）當
（Ⅲ）
21．（I）
（Ⅱ）令
，
（Ⅲ）用數學歸納法證明
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。
22．
23．（I）
（
為參數，
為傾斜角，且
）
（Ⅱ）
24．
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