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（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）如圖5，⊙O₁和⊙O₂公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO₁與⊙O₁與E、G兩點，直線DO₂交⊙O₂與F、H兩點。

（1）求證：～；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半徑之比為9：16，求的值。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設內角對邊的邊長分別是

外接圓半徑為1，

周長的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設A

設點到平面的距離為，

（Ⅲ解：設軸建立空間直角坐標宿，為計算方便，不妨設

要使二面角的大小為120°，則

即當時，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產品檢驗，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

0

1

2

20．（I）設

（Ⅱ）曲線向左平移1一個單位，得到曲線的方程為

（1）當

（2）當

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數學歸納法證明

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。

22．

23．（I）（為參數，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．