題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(3)設(shè)C??2與x軸交于點(diǎn)Q,不同的兩點(diǎn)R、S在C2上,且 滿足,
求的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,且曲線過點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程;(2)已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)不在圓
內(nèi),求
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知橢圓
的離心率為
,且曲線過點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)不在圓
內(nèi),求
的取值范圍.
(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率
. 直線
(
)與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
,以線段
為直徑作圓
,圓心為
.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 若圓與
軸相交于不同的兩點(diǎn)
,求
的面積的最大值.
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為
,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6。
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且|PA|=|PB|,求直線
的方程。
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