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（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

（2012•黑龍江）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點到準線的距離為

9

8

，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數h₁（t）、h₂（t）的表達式；
（2）要使得點O到BC邊的距離最大，應選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

（2009•淄博一模）為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校1000名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數b，則a、b的值分別為（　　）

（2012•黃州區模擬）為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數據丟失，只知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.1之間的學生人數為b，則a和b的值分別為（　　）