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第十五屆全國初中應用物理知識競賽復賽試題

    一、(14分)王偉同學研究了均勻拉緊的琴弦發音頻率與弦長的關系，并記錄了實測的數據(如下表所示)。請你根據記錄表格中的有關數據，分析并估算出他有意留出的空格中應該填寫的數據(要求寫出估算的過程)。

二、(14分)類比水壓是形成水流的原因，李楠同學猜想，血液在血管內流動時也需要一定的壓力差來維持。假設血液勻速通過長度一定的血管時，受到的阻力f與血液的流速v成正比，即f=kv。那么，要想讓血液勻速流過，血管兩端就需要一定的壓力差。設血管截面積為S₁時，兩端所需的壓強差為△p₁；若血管截面積減少10％時，為了維持在相同的時間內流過同樣體積的血液，壓強差必須變為△p₂。請你通過計算比較△P₁、△P₂的大小，說明血管變細可能是誘發高血壓的重要因素之一。

    三、(16分)下表是某鍋爐廠生產的CWNG系列三種鍋爐的主要技術參數。

CWNG系列三種鍋主要技術參數

    已知水的比熱容為4.2×10³J／（kg·℃），假設三種鍋爐的燃煤效率相同，且煤均可達到完全燃燒。請根據上表回答以下問題：

    1．根據表格中的已知數據，請在表格中的四個(    )內填上合適的數據。

    2．按表格中的出水溫度和回水溫度，計算CWNGl．05—80／60AH型鍋爐每小時給住宅內釋放的熱量是多少。

3．根據表格中已知數據計算燃燒的熱值為多少。

四、(16分)李明得到一個國外生產的電熱暖手器，銘牌上表示額定值的字樣中，能看清楚的只有"24W"這幾個字。為了能正確使用該電器，他把一只標有"600Ω，0.4A'’的定值電阻與電熱暖手器和開關串聯起來，連接到家庭照明電路中，然后進行如下實驗觀察：將開關接通后，電能表轉盤轉動137圈恰好用了100s；斷開開關后，電能表轉盤在1 min內恰好轉了80圈；觀察電能表上標有3000r(kW·h)的字樣；他在做實驗的時間內，家中其他用電器的使用情況沒有變化。請根據以上數據，計算電熱暖手器的額定電壓是多少?你在計算過程中忽略了什么因素的影響?由此導致的計算結果是偏大還是偏小?

    五、(20分)一所農村中學常常因為不能及時給水塔注水而停水，科技小組的同學知道后，利用下圖所示的器材設計了一個自動注水模擬裝置。A為浮子(浮子及其連桿總重約15N)，在浮子連桿的上端有一可移動金屬觸頭B(其受重力可忽略不計)，它可以分別將其上、下的兩個固定觸點連通。C為水塔上的圓桶形蓄水池；M為配有電動機的水泵(電泵)；D₁、D₂為彈簧，E₁、E₂為銜鐵，F₁、F₂為電磁鐵線圈；K₁為最高水位限位開關。K₂為最低水位限位開關，K₃、K₄、K₅均為由電磁鐵銜鐵帶動的觸頭開關。電磁鐵F₁通電時，K₄接通，斷電時，K₃接通。電磁鐵F₂斷電時，K₅接通。S₁、S₂為開關。

    1．請你按照下圖所示的器材，連接一個可以實現自動注水的模擬電路，并說明自動注水的過程。

    2．要實現自動注水的要求，浮子的最小體積約為多大?(g=10N／kg)

    3．若設計要求每次自動注水需在10min內完成，需要知道或測量哪些物理量才能得到相匹配電泵的最小額定功率?請你用字母表示這些物理量，推導出電泵最小額定功率的表達式。在你的計算過程中，如果運用了近似條件，請說明。

    六、(20分)在當今世界，研制各種機器都必需考慮節約能源和治理廢氣污染這一重要課題。在內燃機中，廢氣帶走了很多能量，如果能將這些能量再利用起來，會使內燃機的效率提高許多。某工廠科研人員研制生產的四沖程汽車專用柴油發動機，就采用了很多新技術。其中最重要的一項叫“增壓”技術，它是利用“廢氣渦輪增壓器”使排氣沖程中排出的高溫、高壓的廢氣去沖擊“廢氣渦輪”高速旋轉，它同時又帶動同軸的進氣系統中的“進氣渦輪”也高速旋轉，從而增加吸氣沖程的進氣量并增大進氣氣壓，使做功沖程中柴油燃燒的更充分，燃氣壓強更大，同時也減少了廢氣中的有害物質，達到提高柴油發動機效率和減少廢氣污染的目的。這種柴油發動機有6個氣缸，氣缸直徑為ll0mm，活塞行程為135mm，當轉速為2300r／min時，發動機功率為220kW，最低油耗可達240g／(kW·h)，柴油的熱值為4.3×10⁷J／kg。請回答下列問題：

    1．該柴油發動機的效率最高可達多少?

    2．在做功沖程中氣缸內的平均壓強是多少?

    3．如果將我國這種機型的汽車柴油發動機都安裝“增壓器”后，能使它們的平均效率由原來約31％提高到近35％，安裝前按每年消耗3億噸柴油估算，這項技術每年能為我國節約多少噸柴油?

    4．如果目前我國柴油的平均價格為3750元／噸，根據上面的估算結果，計算使用“增壓”技術后僅節約柴油一項可使我國每年節約多少資金。由此你有哪些認識?

第十五屆全國初中應用物理知識競賽復賽試題

    一、(14分)王偉同學研究了均勻拉緊的琴弦發音頻率與弦長的關系，并記錄了實測的數據(如下表所示)。請你根據記錄表格中的有關數據，分析并估算出他有意留出的空格中應該填寫的數據(要求寫出估算的過程)。

二、(14分)類比水壓是形成水流的原因，李楠同學猜想，血液在血管內流動時也需要一定的壓力差來維持。假設血液勻速通過長度一定的血管時，受到的阻力f與血液的流速v成正比，即f=kv。那么，要想讓血液勻速流過，血管兩端就需要一定的壓力差。設血管截面積為S₁時，兩端所需的壓強差為△p₁；若血管截面積減少10％時，為了維持在相同的時間內流過同樣體積的血液，壓強差必須變為△p₂。請你通過計算比較△P₁、△P₂的大小，說明血管變細可能是誘發高血壓的重要因素之一。

    三、(16分)下表是某鍋爐廠生產的CWNG系列三種鍋爐的主要技術參數。

CWNG系列三種鍋主要技術參數

    已知水的比熱容為4.2×10³J／（kg·℃），假設三種鍋爐的燃煤效率相同，且煤均可達到完全燃燒。請根據上表回答以下問題：

    1．根據表格中的已知數據，請在表格中的四個(    )內填上合適的數據。

    2．按表格中的出水溫度和回水溫度，計算CWNGl．05—80／60AH型鍋爐每小時給住宅內釋放的熱量是多少。

3．根據表格中已知數據計算燃燒的熱值為多少。

四、(16分)李明得到一個國外生產的電熱暖手器，銘牌上表示額定值的字樣中，能看清楚的只有"24W"這幾個字。為了能正確使用該電器，他把一只標有"600Ω，0.4A'’的定值電阻與電熱暖手器和開關串聯起來，連接到家庭照明電路中，然后進行如下實驗觀察：將開關接通后，電能表轉盤轉動137圈恰好用了100s；斷開開關后，電能表轉盤在1 min內恰好轉了80圈；觀察電能表上標有3000r(kW·h)的字樣；他在做實驗的時間內，家中其他用電器的使用情況沒有變化。請根據以上數據，計算電熱暖手器的額定電壓是多少?你在計算過程中忽略了什么因素的影響?由此導致的計算結果是偏大還是偏小?

    五、(20分)一所農村中學常常因為不能及時給水塔注水而停水，科技小組的同學知道后，利用下圖所示的器材設計了一個自動注水模擬裝置。A為浮子(浮子及其連桿總重約15N)，在浮子連桿的上端有一可移動金屬觸頭B(其受重力可忽略不計)，它可以分別將其上、下的兩個固定觸點連通。C為水塔上的圓桶形蓄水池；M為配有電動機的水泵(電泵)；D₁、D₂為彈簧，E₁、E₂為銜鐵，F₁、F₂為電磁鐵線圈；K₁為最高水位限位開關。K₂為最低水位限位開關，K₃、K₄、K₅均為由電磁鐵銜鐵帶動的觸頭開關。電磁鐵F₁通電時，K₄接通，斷電時，K₃接通。電磁鐵F₂斷電時，K₅接通。S₁、S₂為開關。

    1．請你按照下圖所示的器材，連接一個可以實現自動注水的模擬電路，并說明自動注水的過程。

    2．要實現自動注水的要求，浮子的最小體積約為多大?(g=10N／kg)

    3．若設計要求每次自動注水需在10min內完成，需要知道或測量哪些物理量才能得到相匹配電泵的最小額定功率?請你用字母表示這些物理量，推導出電泵最小額定功率的表達式。在你的計算過程中，如果運用了近似條件，請說明。

    六、(20分)在當今世界，研制各種機器都必需考慮節約能源和治理廢氣污染這一重要課題。在內燃機中，廢氣帶走了很多能量，如果能將這些能量再利用起來，會使內燃機的效率提高許多。某工廠科研人員研制生產的四沖程汽車專用柴油發動機，就采用了很多新技術。其中最重要的一項叫“增壓”技術，它是利用“廢氣渦輪增壓器”使排氣沖程中排出的高溫、高壓的廢氣去沖擊“廢氣渦輪”高速旋轉，它同時又帶動同軸的進氣系統中的“進氣渦輪”也高速旋轉，從而增加吸氣沖程的進氣量并增大進氣氣壓，使做功沖程中柴油燃燒的更充分，燃氣壓強更大，同時也減少了廢氣中的有害物質，達到提高柴油發動機效率和減少廢氣污染的目的。這種柴油發動機有6個氣缸，氣缸直徑為ll0mm，活塞行程為135mm，當轉速為2300r／min時，發動機功率為220kW，最低油耗可達240g／(kW·h)，柴油的熱值為4.3×10⁷J／kg。請回答下列問題：

    1．該柴油發動機的效率最高可達多少?

    2．在做功沖程中氣缸內的平均壓強是多少?

    3．如果將我國這種機型的汽車柴油發動機都安裝“增壓器”后，能使它們的平均效率由原來約31％提高到近35％，安裝前按每年消耗3億噸柴油估算，這項技術每年能為我國節約多少噸柴油?

    4．如果目前我國柴油的平均價格為3750元／噸，根據上面的估算結果，計算使用“增壓”技術后僅節約柴油一項可使我國每年節約多少資金。由此你有哪些認識?

小雨和伙伴們在玩彈弓，它能把“紙彈”彈出去，幾個小伙伴討論怎樣才能將“紙彈”彈得更遠。

(1)小雨提出猜想1：彈弓彈射的距離與彈出點的高度有關，并進行了如下實驗：

①用彈弓在較低位置斜向上彈出“紙彈”，測出彈射距離

②用彈弓在較高位置斜向上彈出“紙彈”，測出彈射距離

③用彈弓在最高位置斜向上彈出“紙彈”，測出彈射距離

④比較、、的大小就能得出彈弓彈射的距離是否與“紙彈”彈出的高度有關，請你對小雨的實驗方案進行評估：______________________________。

(2)大家經過討論。又提出了以下猜想：

猜想2：“紙彈”彈得遠近，可能與彈出“紙彈”時所用拉力有關。

猜想3：“紙彈”彈得遠近，可能與彈出“紙彈”的角度(彈出方向與水平方向的夾角)有關。為了檢驗上述猜想是否正確，他們用同一彈弓、同一紙彈通過7次實驗得到下表中的實驗數據(“彈出距離”指水平距離)。

請你根據上述所收集的信息回答下列問題：

①由l、2、7三組數據可得：彈出距離與__________有關。

②由________、________、_________三組數據可得：彈出距離與彈出仰角有關。

③彈出距離還與彈出點的高度有關：彈出點越高，彈出距離越________________。

(3)通過上述實驗，你認為怎樣才能將“紙彈”彈得更遠?

【典型例題點評】

例1：（05.宿遷）某物理實驗小組的同學在探究“物體所受重力大小與物體質量的關系”的實驗記錄如下表：

(1)在實驗過程中，需要的測量工具有　　　　　　和　　　　　　　；

(2)在上表空白處填出比值G／m的平均值；

(3)分析表中實驗數據，得出結論是：　　　　　　　　　　　　　　　　。

分析與解：要探究“物體所受重力大小與物體質量的關系”（1）首先必須解決如何側得質量和重力。所以需要的測量工具有：天平和測力計。（2）G/m的平均值為：9.8。（3）由于側得的G/m比值保持不變，說明物體的重力與質量成正比。

點評：這一題主要考察考生實驗的基本技能：主要有三個方面：儀器的選取，實驗數據的處理以及根據側得的數據進行推理，得出結論的能力。

例2：（05.大連）為了測定木塊所受到的摩擦力，兩個實驗小組分別設計了甲、乙兩種實驗方案，實驗裝置如圖所示，實驗中不計彈簧測力計的重力。

   甲方案：在水平實驗桌面上將木版用線拉住，通過彈簧側力計沿木板方向水平拉木塊，使木塊在木板上面滑動。

   乙方案；將木板放在水平實驗桌面上，用線通過彈簧測力計水平地拉住木塊，沿木板方向水平拉木板，使木板在木塊下面滑動。

（1）從實驗操作方面考慮，應選擇           方案，簡述你的理由。

（2）從實驗誤差方面考慮，應選擇           方案，簡述你的理由。

分析與解：原理：甲方案：對摩擦力的測量是采用“間接法”進行的，只有當彈簧秤拉動木塊勻速運動時，拉力才與摩擦力成為一對平衡力，它們大小相等。乙方案：拉動木板時，木塊受到向左的摩擦力，由于木塊相對地面靜止，則摩擦力與彈簧秤的拉力是一對平衡力。

1. 從實驗操作方面來看：應選擇乙方案，因為在甲方案中，要保持木塊的勻速運動，不容易。乙方案，只需要拉動木板運動就行，不需要保持勻速運動。
2. 從實驗誤差方面來看：應選擇乙方案，因為在甲方案中，要保持木塊的勻速運動中讀數，不容易讀得準確。乙方案中，彈簧秤是靜止的，讀數容易讀得準確。

點評：一個實驗設計，必須遵循科學性原則，簡便性原則，可操作性原則以及準確性原則。這一考題正是考察考生在兩個實驗方案中，就可操作性以及準確性方面做出正確判斷的能力。

例3：（05.溫州）朱啟南在雅典奧運會上打破男子10米氣步槍世界記錄并獲得冠軍。比賽中，他射出的子彈在空中高速飛行。下列對空中飛行的子彈受力分析正確的是

A、受到重力和空氣的阻力         B、只受到空氣的阻力

C、只受到槍膛內高溫燃氣的推力   D、只受到朱永啟南的推力

分析與解：子彈飛出槍膛之前，受到槍膛內高溫燃氣的推動，子彈飛出槍膛以后，槍膛內高溫燃氣的推力就消失，子彈在空中高速飛行時，受到重力和空氣阻力。

正確答案：A

點評：對空中飛行的物體進行受力分析時，往往只受重力和阻力作用，如果是質量較大低速運動的物體如投擲出去的鉛球，空氣阻力可以不記的。而向上的沖力或慣性力這些力，都是不存在的。

例4（05.北京）古代護城河上安裝的吊橋可以看成一個以D為支點的杠桿，如圖12-2所示。一個人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用 L表示繩對橋板的拉力F的力臂，則關于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是(   ) 

1. L始終在增加，FL始終在增加      
2. L始終在增加，FL始終在減小 
3. L先增加后減小，FL始終在減小    
4. L先減小后增加，FL先減小后增加

分析與解：當吊橋被吊起的過程中，如圖12-3中虛線位置（1）所示，吊橋重力的力臂l在減小，而吊繩的拉力的力臂L卻在增大，根據杠桿的平衡條件：FL=Gl可知，FL在減小；當吊橋被吊到虛線位置（2）的過程，重力的力臂l變小，所以FL也在變小，而F的力臂L則由大變小。

  正確答案：C

點評：解決杠桿的問題，必須先確定杠桿的五要素，再根據題目的已知條件，結合杠桿的平衡條件，進行推斷。對于動態變化的杠桿問題，（如上題）可以取變化過程中的幾個狀態進行分析比較，從而得出結論。

第十一屆全國初中應用物理知識競賽復賽試題

  一、[8分]1kg20℃的水吸收4.2×10⁵J的熱量后，它的可能溫度是多少?在下列4個答案中選出正確答案的序號并說明選擇該答案的理由。

A．80℃    B．100℃    C．120℃ D．130℃

  二、[8分]小浩制作了一個彈簧測力計，如圖l所示，彈簧一共20匝。經檢驗，該彈簧測力計在測量范圍內(0～5N)示數是準確的。該彈簧不但“伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受拉力伸長時，各匝伸長的長度都相等。

  有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分擠壓變形，小浩把變形的3匝剪去，并把彈簧上端重新固定在D點，然后把指針C適當向下移，使它在彈簧測力計豎直放置時指針C仍指在“0”刻線處。

  1．寫出這個新改制的彈簧測力計受到的拉力F與它的示數F測的關系式并說明理由。

2．用這個新改制的彈簧測力計稱量一個重物，它的示數為4.0N，該物實重是多少? 

  三、[10分]1．如圖2所示，甲、乙、丙三人要合扛一重物。物重600N，三人肩頭所能承受的最大壓力均為200N。現有兩根一樣長的硬棒及必要的繩子(硬棒及繩的自重不計)，請你設計出一種方法，使三人肩頭承受的壓力都不超過最大壓力。畫出示意圖表示你設計的扛重物方法。

2．小明推一輛滿載重物的獨輪車，如圖3所示，手握在車把A處(圖中未畫人)，遇到一個較高的臺階，他自己推不上去，小華趕快跑來幫忙。小華選擇了一種最省力且效果最好的施力方法，請畫出小華所施力F的示意圖。

四、[20分]教學中常用的投影儀的結構如圖4所示，在水平放置的凸透鏡的正上方放一與水平成45°角的平面鏡，右邊豎直放一屏幕。物體的光線經凸透鏡和平面鏡后，可在屏幕上成一清晰的像。圖5是這一裝置的示意圖，A"B"是物AB的像。圖中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm。

    l．對凸透鏡而言，物距和像距各是多少?

    2．在圖5中畫出物AB的成像光路圖。

3．若將凸透鏡向上移動一點，像將向何方移動?

4．說明螺紋透鏡的作用。

    五、[16分]圖6(甲)所示為一個電磁繼電器的示意圖，a、b是它的兩個端點；B是銜鐵，D是安在一塊金屬板上的觸點，B和D都安在一個彈性片C上，C的左端固定。c和c’、d和d’分別是安在絕緣板上的金屬觸點，當線圈A不通電時，D上的觸點與c及c’接觸，把c和c’連接起來，因此c、c’稱為常閉觸點；而d及d’此時是斷開的，稱為常開觸點。當線圈A通電時，銜鐵B被吸下，c和c’斷開而d和d’被連接起來。

    現在利用這個電磁斷電器控制帶動水泵的電動機工作，使水泵往水箱中抽水。在水箱中豎直立一根絕緣棒，在棒上分別安有P、Q、R三個電極，如圖6(乙)所示。現在希望控制水箱內的水位總在Q、R之間，即水位降到Q處，電動機啟動，開始抽水，水位達到R處，電動機自動關機，停止抽水。(水是導電的)

    圖6(丙)圖6(丁)分別是控制電路和電動機的供電電路，圖中R₀是與電磁繼電器線圈并聯的一個電阻，它的阻值很小，當R₀接入電路后，電磁繼電器的線圈相當于被短路。丙、丁兩圖中標有l～6的6個接線柱是與電磁繼電器的線圈或觸點相連的。

    1．寫出這6個接線柱分別與電磁繼電器的何處連接。

   2．開始水箱內沒有水，說明閉開關S后，水箱內的水位為什么能保持在Q、R之間。

六、[18分]課外活動小組的同學設計制作了一個電熱水孵卵器，他們用兩根額定電壓和額定功率都相同的電熱絲作熱源，再連入一個電阻R₀，使這臺孵卵器即使斷了一根電熱絲，單絲工作產生熱量的效果仍然與雙絲工作時產生的熱量效果完全相同。若電源兩端的電壓為U，兩絲的額定電壓均為U_L、額定功率均為P_L。

1．畫出孵卵器的電路圖。2．R₀的阻值是多大? 3．R₀在單絲工作與雙絲工作狀態下消耗功率之比是多少?

    七、[20分]小剛家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴斷續地滴落到地上。小剛發現，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時，看到下一滴水剛好開始下落(如圖7所示)。他為了測算水滴下落的平均速度和一天浪費的水量，找來了秒表和卷尺。首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時。計時的方法是：當聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“l”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3……”一直數到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數為t。

    1．寫出用上述測量量表示水滴在空中運動的平均速度v的表達式。

    2．小剛測得h=lm，當數到n=20時秒表的示數t=8.7s，則水滴下落的平均速度v是多少?

    3．若每滴水質量是0.25g，則一晝夜要浪費多少水?

    4．小剛為進一步找出水滴下落的平均速度v和下落高度h的關系，又做了以下實驗：找來一塊擋板，讓水滴落到擋板上。改變檔板和水龍頭口之間的距離h，并仔細調節水龍頭滴水的快慢，使得耳朵聽到的前一滴水滴在擋板上的聲音的同時，下一滴水剛好開始下落。計時方法仍和上面一樣。他從實驗中又獲得了如下表所示的6組數據(連同上面的一組共有7組數據)。請你幫小剛繼續完成以下的工作：(1)把這些數據分別標示在圖8(甲)(乙)兩個坐標系中，并作出相應的圖象。其中圖8(甲)的縱坐標是水滴在空中的平均速度v，圖8(乙)的縱坐標是水滴在空中的平均速度的平方，即v²。，它們的橫坐標都是高度h。(2)根據圖象寫出v與h的函數關系。

    5．考慮到聲音傳播的速度遠小于光的傳播速度這一因素，上面測出的水滴的平均速度會有一定的誤差，測量值與真實值相比，是偏大還是偏小?為什么?