如圖，矩形ABCD中，|AB|=10，|BC|=6，現以矩形ABCD的AB邊為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標系，P是x軸上方一點，使得PC、PD與線段AB分別交于點C₁、D₁，且|AD₁|，|D₁C₁|，|C₁B|成等比數列．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求動點P到直線l：x+y+6=0距離
的最大值及取得最大值時點P的坐標．

（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．

(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？