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已知﹛﹜是以為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，為它的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；

(Ⅱ)當(dāng)，，成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)也成等差數(shù)列.

若{a_n}是一個以2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)的和S_n=    ．

數(shù)列{a_n}是以a₁=4為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂|a_n|，T_n為數(shù)列{

1

bn•bn+1

}的前n項(xiàng)的和，求T_n．

數(shù)列{a_n}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）試用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較c_n與c_n+1的大��；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比數(shù)列．若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{c_n}；若不存在，請說明理由．