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已知函數f(x)＝(x＞0)，設正項數列{a_n}的首項a₁＝2，前n項和S_n滿足S_n＝f(S_n－1)(n＞1且n∈N^*)．

(1)求a_n的表達式．

(2)在平面直角坐標系內，直線L_n的斜率為a_n，且L_n與曲線y＝x²有且僅有一個公共點，L_n又與y軸交于點D_n(0，b_n)，當n∈N^*時，記d_n＝．若，求證：C₁＋C₂＋C₃＋…＋G_n－n＜1．