(2)是否存在數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列.使得它各項(xiàng)的和為?若存在.求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式,若不存在.請說明理由, 【查看更多】

從數(shù)列{a_n}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列,,,…,…，稱之為數(shù)列{a_n}的一個子數(shù)列.設(shè)數(shù)列{a_n}是一個公差不為零的等差數(shù)列，且a₃=6,取n₁=1,n₂=3.

(Ⅰ)若a₁=4，求正整數(shù)m，使，,a_m成等比數(shù)列；

(Ⅱ)若a₁=4，那么{a_n}是否存在無窮等比子數(shù)列{}?請說明理由；

(Ⅲ)若{a_n}存在等比子數(shù)列,,，求整數(shù)a₁的值.

查看答案和解析>>

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=

x

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

2

3

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{a_n}對n≥2，n∈N總有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求證{

1

an

}為等差數(shù)列，并求出{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}為{a_n}的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是{a_n}的項(xiàng)）且{b_n}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為

1

2

．若存在，找出一個符合條件的數(shù)列{b_n}，寫出它的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

對于數(shù)列{x_n}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無窮等比數(shù)列{a_n}的子數(shù)列問題．為此，他任取了其中三項(xiàng)a_k，a_m，a_n（k＜m＜n）．
（1）若a_k，a_m，a_n（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿足的等量關(guān)系；
（2）他猜想：“在上述數(shù)列{a_n}中存在一個子數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列”，為此，他研究了a_k+a_n與2a_n的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
（3）他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

定義：將一個數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比均為 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為 $數(shù)學(xué)公式$ ？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

查看答案和解析>>

定義：將一個數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比均為

1

2

．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為

1

7

？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

查看答案和解析>>

一、填空題：（5’×11＝55’）

題號

1

2

3

4

5

6

答案

0

(1,2)

₂

題號

7

8

9

10

11

答案

4

8．3

②、③

二、選擇題：（4’×4＝16’）

題號

12

13

14

15

答案

A

C

B

<ul id="ieuos"></ul>

20090116

三、解答題：（12’＋14’＋15’＋16’＋22’＝79’）

16．解：由條件，可得，故左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)為橢圓上的動點(diǎn)，由于橢圓方程為，故．

因?yàn)?sub>，所以

,

由二次函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)時，取得最小值4．

所以，的模的最小值為2，此時點(diǎn)坐標(biāo)為．

17．解：（1）當(dāng)時，；

當(dāng)且時，；

當(dāng)時，；（不單獨(dú)分析時的情況不扣分）

當(dāng)時，．

（2）由（1）知：當(dāng)時，集合中的元素的個數(shù)無限；

當(dāng)時，集合中的元素的個數(shù)有限，此時集合為有限集．

因?yàn)?sub>，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以當(dāng)時，集合的元素個數(shù)最少．

此時，故集合．

18．（本題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）

解：

（2）解：如圖所示．由，，則面．

所以，四棱錐的體積為

．

19．解：（1）根據(jù)三條規(guī)律，可知該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為12．

由此可得，；

由規(guī)律②可知，，

；

又當(dāng)時，，

所以，，由條件是正整數(shù)，故取．

綜上可得，符合條件．

（2）解法一：由條件，，可得

，

，．

因?yàn)?sub>，，所以當(dāng)時，，

故，即一年中的7，8，9，10四個月是該地區(qū)的旅游“旺季”．

解法二：列表，用計(jì)算器可算得

月份

…

6

7

8

9

10

11

…

人數(shù)

…

383

463

499

482

416

319

…

故一年中的7，8，9，10四個月是該地區(qū)的旅游“旺季”．

20．解：（1）依條件得：則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為：

；

（2）解法一：設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，由條件得：，

則，即

而則 .

所以，滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一，它的首項(xiàng)、公比均為，

其通項(xiàng)公式為，.

解法二：由條件，可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為．

由………… ①

又若，則對每一

都有………… ②

從①、②得；

則；

因而滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一，此子數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為無窮等比子

數(shù)列，通項(xiàng)公式為，．

（3）以下給出若干解答供參考，評分方法參考本小題閱卷說明：

問題一：是否存在數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和互為倒數(shù)？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．

解：假設(shè)存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使它們的各項(xiàng)和之積為1。設(shè)這兩個子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則

，

因?yàn)榈仁阶筮吇驗(yàn)榕紨?shù)，或?yàn)橐粋€分?jǐn)?shù)，而等式右邊為兩個奇數(shù)的乘積，還是一個奇數(shù)。故等式不可能成立。所以這樣的兩個子數(shù)列不存在。

【以上解答屬于層級3，可得設(shè)計(jì)分4分，解答分6分】

問題二：是否存在數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和相等？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．

解：假設(shè)存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使它們的各項(xiàng)和相等。設(shè)這兩個子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則

………… ①

若且，則①，矛盾；若且，則①

，矛盾；故必有且，不妨設(shè)，則

①………… ②

1當(dāng)時，②，等式左邊是偶數(shù)，

右邊是奇數(shù)，矛盾；

2當(dāng)時，②

或

，

兩個等式的左、右端的奇偶性均矛盾；

綜合可得，不存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們的各項(xiàng)和相等。

【以上解答屬于層級4，可得設(shè)計(jì)分5分，解答分7分】

問題三：是否存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列；若不存在，說明理由．

解：假設(shè)存在滿足條件的原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列。設(shè)這兩個子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為和，其中且或，則

，

顯然當(dāng)時，上述等式成立。例如取，，得：

第一個子數(shù)列：，各項(xiàng)和；第二個子數(shù)列：，

各項(xiàng)和，有，因而存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個數(shù)列的各項(xiàng)和的倍。

【以上解答屬層級3，可得設(shè)計(jì)分4分，解答分6分．若進(jìn)一步分析完備性，可提高一個層級評分】

問題四：是否存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？并說明理由．解（略）：存在。

問題五：是否存在原數(shù)列的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其中一個數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個數(shù)列的各項(xiàng)和的倍？并說明理由．解（略）：不存在．

【以上問題四、問題五等都屬于層級4的問題設(shè)計(jì)，可得設(shè)計(jì)分5分。解答分最高7分】

同步練習(xí)冊答案

百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表

湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)

違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。
ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號

<fieldset id="ieuos"></fieldset>

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)