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當且僅當t=2時.△AOP的面積的最小值為2.??????????????????????????????12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在平面內,ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
(1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
(2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
D1E
所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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下列命題成立的是
①③④
①③④
. (寫出所有正確命題的序號).
①a,bc∈R,a2+b2+c2≥ab+bc+ac;
②當x>0時,函數f(x)=
1
x2
+2x≥2
1
x2
•2x
=2
2
x
,∴當且僅當x2=2x即x=2時f(x)取最小值;
③當x>1時,
x2-x+4
x-1
≥5

④當x>0時,x+
1
x
+
1
x+
1
x
的最小值為
5
2

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已知在數列{an}中,(t>0且t≠1).是函數的一個極值點.

(1)證明數列是等比數列,并求數列的通項公式;

(2)記,當t=2時,數列的前n項和為Sn,求使Sn>2012的n的最小值;

(3)當t=2時,是否存在指數函數gx),使得對于任意的正整數n成立?若存在,求出滿足條件的一個gx);若不存在,請說明理由.

 

 

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(本小題滿分14分)已知數列{an}中,(t>0且t≠1).若是函數的一個極值點.

(Ⅰ)證明數列是等比數列,并求數列的通項公式;

(Ⅱ)記,當t=2時,數列的前n項和為Sn,求使Sn>2008的n的最小值;

(Ⅲ)當t=2時,求證:對于任意的正整數n,有

 

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如圖1,在平面內,ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
(1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
(2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請說明理由.

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