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已知正方形ABCD沿其對角線AC將△ADC折起，設AD與平面ABC所成的角為β，當β取最大值時，二面角B-AC-D的大小為（　　）

已知邊長為4

2

的正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點，PA⊥面ABC，且PA=2，設平面α過PF且與AE平行，則AE與平面α間的距離為．

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10．
（1）設G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；
（2）在△ABO內是否存在一點M，使FM⊥平面BOE，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由．