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（本小題滿分10分）設函數，。
（1）證明：；
（2）求不等式的解集；
（3）當時，求函數的最大值。

（本小題滿分10分）
設數列滿足：．
（1）證明：對恒成立；
(2)令，判斷與的大小，并說明理由．

（本小題滿分10分）設函數，。

（1）證明：；

（2）求不等式的解集；

（3）當時，求函數的最大值。

（本小題滿分10分）

設數列滿足：．

  （1）證明：對恒成立；

   (2)令，判斷與的大小，并說明理由．

（本小題滿分10分）設向量,的夾角為且︱︱=︱︱=，如果，，.

（1）證明：A、B、D三點共線．

（2）試確定實數的值，使的取值滿足向量與向量垂直.