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（本小題滿分12分）

        某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．

   （I）求該學生被公司聘用的概率；

   （II）設該學生答對題目的個數為，求的分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）

    某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試.面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的）.

   （I）求該學生被公司聘用的概率；

   （II）設該學生答對題目的個數為，求的分布列和數學期望.

（本小題滿分12分）

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2010屆畢業生王某在本科期間共申請了元助學貸款，并承諾在畢業后年內（按個月計）全部還清.

簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到元.王某計劃前個月每個月還款額為，第個月開始，每月還款額比前一月多元.

（Ⅰ）用和表示王某第個月的還款額；

（Ⅱ）若王某恰好在第36個月（即畢業后三年）還清貸款，求的值；

（Ⅱ）當時，王某將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月元的基本生活費？

（參考數據：）