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解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

辯析改錯：如圖所示電源電動勢E＝10 V，內阻r＝0.5 Ω，電動機的電阻R₀＝1.0 Ω，定值電阻R＝1.5 Ω，電動機正常工作時電壓表的示數為3.0 V．求電源釋放的電功率為多少？電動機消耗的電功率為多少？

某同學求解如下：整個回路的電流是：

I＝＝A

電源釋放的電功率：P＝EI＝10×3.33＝33.3 W

電動機消耗功率：P＝I²R₀＝3.33²×1.0＝11.1 W

經檢查，數值計算無誤，該同學求解過程是否有不當之處，若有請予以改正．

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解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板相距d＝1.2 m，接電壓U＝2400 V的直流電源，一條長l＝50 cm的絕緣細線的一端系住一個質量m＝50 g的帶電小球，另一端固定在O點，小球在豎直平面內作以O為圓心，l為半徑的圓周運動．當細線在水平位置時，小球具有豎直向下的速度v₁＝20 m/s，當小球運動到最低點，細線豎直時，小球的速度v₂＝16 m/s，問：

(1)小球帶何種電荷？電量多少？

(2)當小球在最低點時，細線中的張力多大(g＝10 m/s²)？

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解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖示，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為M_A＝3.0 kg和M_B＝2.0 kg它們與地面間的動摩擦因數均為u＝0.10．在A、B之間有一原長L＝15 cm、勁度系數k＝500 N/m的輕質彈簧把它們連接，現分別用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩個物體上，已知F₁＝20 N，F₂＝10 N，g取10 m/s²．當運動達到穩定時，求：

(1)A和B共同運動的加速度的大小和方向．

(2)A、B之間的距離(A和B均視為質點)．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設宇航員質量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當運動到最低點時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發生彈性碰撞，．設碰后小球和細管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質量物體彈性碰撞速度交換得到此結論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設再經時間t發生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統，由M>m，系統每次與墻碰后總動量向右，

  經多次反復與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統的動能全在

  M相對m滑動時轉化為內能。設M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數據得…………………(1分)

設小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數列

 小車運動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以