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某同學用如圖所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞宋驗證動量守恒定律．圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為重錘線所指的位置．實驗時先不放置被碰球2，讓球l從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次，然后將球2置于水平槽末端，讓球Ⅱ仍從位置C由靜止?jié)L下，和球!碰撞．碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次：實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N、P．
（1）在此實驗中，球的質(zhì)量為m₁，球2的質(zhì)量為m₂，需滿足m₁

 

m₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）該實驗是否需要測小球的直徑？

 

（3）若實驗結(jié)果滿足m₁?ON=

 

就可以驗證碰撞過程中動量守恒．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個答絮正確，有些有多個答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯的給2分，有選錯的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實驗題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標到第二根路標的過程，中間時刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標到第三根路標的過程，中間時刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當運動到最低點時支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設碰后小球和細管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運動，細管作勻速直線運動，設再經(jīng)時間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動量向右，

  經(jīng)多次反復與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機械能，系統(tǒng)的動能全在

  M相對m滑動時轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設M相對m滑動的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運動，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運動的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運動的總路程為：

解法2：一次一次累計也可以