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己知實數數列{ }中. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

己知實數數列{an}中,a1=1,a6=32,an+2(n∈N*)把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀,記A(m,n)為第m行從左到右第n個數,設A(m,n)=________

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己知實數數列{an}中,a1=1,a6=32,an+2(n∈N*)把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀,記A(m,n)為第m行從左到右第n個數,設A(12,5)=2t,則t=________

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己知函數f(x)=log3
3
x
1-x
,M(x1,y1),N(x2,y2)
是f(x)圖象點的兩點,橫坐標為
1
2
的點P是M,N的中點.
(1)求證:y1+y2的定值;
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*,n≥2)
an=
1
6
,n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
,n≥2
(n∈N*)
,Tn為數列{an}前n項和,當Tn<m(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立時,試求實數m的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,設bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
,Bn為數列{bn}前n項和,證明:Bn
17
52

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己知函數數學公式是f(x)圖象點的兩點,橫坐標為數學公式的點P是M,N的中點.
(1)求證:y1+y2的定值;
(2)若數學公式,數學公式,Tn為數列{an}前n項和,當Tn<m(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立時,試求實數m的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,設數學公式,Bn為數列{bn}前n項和,證明:數學公式

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下列命題中:
①函數f(x)=ln(x+l)-
2
x
在區間(1,2)有零點;
③己知當x∈(0,+∞)時,幕函數y=(m2-m-1)•x-5m-3為減函數,則實數m=2;
③若|a|=2|b|≠0,函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值,則向量a.與b的夾角范圍為[
π
3
,π]
;
④已知函數f(x)=lg(x2-2x+a)的值域是R,則a>1.
其中正確命題的序號為
①②
①②

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