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一帶正電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S₁、S₂間的電勢(shì)差為U。將此粒子在靠近極板S₁的A處無(wú)初速度釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力作用。
【小題1】求粒子到達(dá)O點(diǎn)的速度大小；
【小題2】若粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后恰好不能從右側(cè)離開(kāi)該有界磁場(chǎng)，求該有界磁場(chǎng)的寬度d；
【小題3】圖中虛線OX垂直平板電極S₂，若改變右側(cè)磁場(chǎng)寬度，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速釋放，小球A下滑過(guò)程中電量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中。已知靜電力恒量k和重力加速度g，求：

【小題1】A球剛釋放時(shí)的加速度；
【小題2】當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離。

圖中重力不計(jì)，質(zhì)量為m，帶正電且電荷量為q的粒子，從a點(diǎn)以某一初速度v水平射入一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab,bc,cd都是半徑為R的圓弧，粒子在每段圓弧上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是t，如果把由紙面穿出的磁場(chǎng)方向定為正值，則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化關(guān)系圖像應(yīng)為圖所示的哪一個(gè)？    【   】

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
【小題1】滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
【小題2】滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大小；
【小題3】水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀的初速度向水平面及以下的各個(gè)方向均勻釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子，粒子最終落在金屬板b上。求：（要求考慮粒子重力，阻力不計(jì)，已知重力加速度g）
d
【小題1】粒子源所在處a點(diǎn)的電勢(shì)；
【小題2】帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
【小題3】從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；
【小題4】若使帶電粒子打在金屬板上的范圍增大，可以通過(guò)改變哪些物理量來(lái)實(shí)現(xiàn)?（答兩種即可）