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在“探究彈性勢能的表達式”的活動中，為計算彈簧彈力所做的功，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每小段可認為是恒力，用各小段做功的代數和代表彈力在整個過程所做的功，物理學中把這種研究方法叫做“微元法”.下面幾個實例中應用到這一思想方法的是  

A．由加速度的定義，當非常小，就可以表示物體在t時刻的瞬時加速度

B．在探究加速度、力和質量三者之間的關系時，先保持質量不變研究加速度與力的關系，再保持力不變研究加速度與質量的關系

C．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用有質量的點來代替物體，即質點

D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加

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題號

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21

答案

A

AC

D

C

B

B

BC

CD

22．(Ⅰ) （1）甲    （2）BC    （3）2.0  1.50    1.0

 (Ⅱ) （1）0.25   （2）小車滑行時所受摩擦阻力較大  （3）使導軌傾斜一定的角度以平衡摩擦力

23．解：⑴由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以υ_y = υ₀tan53°      （2分)       υ_y² = 2gh        （2分）
代入數據，得υ_y = 4m/s，υ₀ = 3m/s      （1分）
⑵由υ_y = gt₁得t₁ = 0.4s        （1分）
s =υ₀t₁ = 3×0.4m = 1.2m      （1分）
⑶小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a  =     （1分）
初速度 = 5m/s      （2分）
        =υt₂ + a t₂²       （2分）
代入數據，整理得  4t₂² + 5t₂ - 26 = 0
解得 t₂ = 2s 或t₂ = - 13s(不合題意舍去)      （1分）
所以t = t₁ + t₂ = 2.4s      （1分）

24．(1)小球在C處受水平向右的電場力F和豎直向下的重力G，加速度為g

  則由          (3分)

(2)從A→B由動能定理得      (3分)       (1分)

在B點,由牛頓運動定律得:   (2分)   得 (1分)

(3) 小球從B點穿出后,在電場和重力場的復合場中做類平拋運動,由運動分解知識得:

水平方向:          (3分)

豎直方向:     (1分)      聯立解得:s=R/2                (2分)

由題意得: 虛線框MNPQ的高度h≥s_BC+R=        寬度L≥2R      (1分)

30.A．解析：設月球表面重力加速度為g，月球質量為M.

       ∵球剛好完成圓周運動，∴小球在最高點有   （4分）

       從最低點至最高低點有     （4分）

       由①②可得    （3分）

       ∵在月球表面發射衛星的最小速度為月球第一宇宙速度

       ∴   （4分）

B.解： (1)設滑塊到達B點的速度為v，由機械能守恒定律，有

 .--------4分

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，有mg =ma,滑塊對地位移為L，末速度為v₀，則，得--------------4分

(3)產生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發生的相對位移中克服摩擦力所做的功，即

為帶與滑塊間的相對位移，設所用時間為t，則，   3分

得。-----------4分

C.解：（1）設乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為T_1，     

 對乙物體        ＝5N                     （2分）

當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為T₂

對乙物體由機械能守恒定律：    （3分）

又由牛頓第二定律：                 （2分）

得： ＝20N                       （2分）

（2）設甲物體的質量為M，所受的最大靜摩擦力為f ，

乙在最高點時甲物體恰好不下滑，有：     （2分）   

乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：     （2分）

可解得：　 　　　        （1分）　

              （1分）

D． 解：（1）在電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了0.1J，所以電場力做功-0.1J

         （2）由U=W/q，U=-0.1J/-2×10^-5C=5×10³  （V）

         （3）由E=U/d=U/ABCOS60^O=5×10⁵  （V/m）