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（本小題滿分12分）已知正項數列中，，點在函數的圖像上，數列中，點在直線上，其中是數列的前項和。。

（1）   求數列的通項公式；

（2）   求數列的前n項和。

 

已知正項數列{a_n}中a₁=2，點在函數的導函數y=f'（x）圖象上，數列{b_n}中，點（b_n，S_n）在直線上，其中S_n是數列{b_n}的前n項和（n∈N^*）
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{c_n}滿足，且數列{c_n}的前n項和T_n，求證：．

已知正項數列a_n中，a₁=2，點(

an

，an+1)在函數y=x²+1的圖象上，數列b_n中，點（b_n，T_n）在直線y=-

1

2

x+3上，其中T_n是數列b_n的前項和．（n∈N₊）．
（1）求數列a_n的通項公式；
（2）求數列b_n的前n項和T_n．

已知正項數列{a_n}中，a₁=1，點（

an

，a_n+1）（n∈N）在函數y=x²+1的圖象上，數列{b_n}的n項和s_n=2-b_n．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設C_n=

-1

an+1log2bn+1

，求{C_n}的前n項和T_n．