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過點P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個交點的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條
分析：根據(jù)雙曲線的方程求出a與b，然后得到雙曲線的漸近線方程，過P分別作出與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點，同時雙曲線與x軸的右邊的交點與P點確定的直線與雙曲線只有一個交點．
解答：解：因為a=4，b=3，所以雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，
則過P分別作出兩條與漸近線平行的直線即與雙曲線只有一個交點；
又因為雙曲線與x軸右邊的交點為（4，0），
所以點P與（4，0）確定的直線與雙曲線也只有一個交點，
過點p還可以做一條與左支相切的直線，
故滿足條件的直線共有4條．
故選D
點評：考查學(xué)生掌握雙曲線的基本性質(zhì)，以及會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個公共點的直線有
4
4
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個公共點的直線有______條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點P（4，4）且與雙曲線-=1只有一個交點的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

過點P（4，4）且與雙曲線-=1只有一個交點的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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同步練習(xí)冊答案
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