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若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝；

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)，B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b²－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²－4ac的值．

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．