如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關系，現采取如下兩種方案，在變化過程中，設∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數據，并列表如下：

x	10	20	30	40	…
y	95	100	105	110	…

建立直角坐標系，并描點、連線，猜測y與x之間的函數關系，求出y與x的函數關系式．
方案乙：利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質，直接進行計算，求出y與x之間的函數關系．
（1）若x=60°，則y=．（請直接寫出結果）
（2）請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答，得到∠A與∠BOC之間的關系．

如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關系，現采取如下兩種方案，在變化過程中，設∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數據，并列表如下：

x	10	20	30	40	…
y	95	100	105	110	…

建立直角坐標系，并描點、連線，猜測y與x之間的函數關系，求出y與x的函數關系式．
方案乙：利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質，直接進行計算，求出y與x之間的函數關系．
（1）若x=60°，則y=______．（請直接寫出結果）
（2）請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答，得到∠A與∠BOC之間的關系．

同學們已經認識了很多正多邊形，現以正六邊形為例再介紹與正多邊形相關的幾個概念．如正六邊形ABCDEF各邊對稱軸的交點O，又稱正六邊形的中心，其中OA稱正六邊形的半徑，通常用R表示，∠AOB稱為中心角，顯然．提出問題：正多邊形內任意一點到各邊距離之和與這個正多邊形的半徑R和中心角有什么關系？
探索發現：
（1）為了解決這個問題，我們不妨從最簡單的正多邊形--正三角形入手．
如圖①，△ABC是正三角形，半徑OA=R，∠AOB是中心角，P是△ABC內任意一點，P到△ABC各邊距離分別為h₁、h₂、h₃ ，確定h₁+h₂+h₃的值與△ABC的半徑R及中心角的關系．
解：設△ABC的邊長是a，面積為S，顯然S=a（h₁+h₂+h₃）
O為△ABC的中心，連接OA、OB、OC，它們將△ABC分成三個全等的等腰三角形，過點O作OM⊥AB，垂足為M，Rt△AOM中，易知
OM=OAcos∠AOM=Rcos∠AOB=Rcos×120°=Rcos60°，
AM=OAsin∠AOM=Rsin∠AOB=Rsin×120°=Rcos60°
∴AB=a=2AM=2Rsin60°
∴S_△AOB=AB×OM=×2Rsin60°•Rcos60°=R²sin60°cos60°
∴S_△ABC=3S_△AOB=3R²sin60°cos60°
∴a（h₁+h₂+h₃）=3R²sin60°cos60°
即：×2Rsin60°（h₁+h₂+h₃）=3R²sin60°cos60°
∴h₁+h₂+h₃=3Rcos60°
（2）如圖②，五邊形ABCDE是正五邊形，半徑是R，P是正五邊形ABCDE內任意一點，P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，參照（1）的探索過程，確定h₁+h₂+h₃+h₄+h₅的值與正五邊形ABCDE的半徑R及中心角的關系．
（3）類比上述探索過程，直接填寫結論
正六邊形（半徑是R）內任意一點P到各邊距離之和 h₁+h₂+h₃+h₄+h₅+h₆=______
正八邊形（半徑是R）內任意一點P到各邊距離之和 h₁+h₂+h₃+h₄+h₅+h₆+h₇+h₈=______
正n邊形（半徑是R）內任意一點P到各邊距離之和  h₁+h₂+…+h_n=______．